Hidravlicni preracun

V primeru projektiranja nove fluidovodne mreze se hidravlicni preracun sestoji v glavnem iz dolocevanja potrebnih prerezov cevi in pritiska na mestih napajanja mreze ob upostevanju pogoja, da skozi posamezne cevi tece dolocena kolicina fluida potrebnega pritiska.

Lahko pa naletimo tudi na drugo vrsto naloge in sicer, da so doloceni posamezni premeri cevi in dotoki oz. odtoki iz mreze, nasa naloga pa je dolociti stanje v mrezi, to pomeni dolociti pretoke v ceveh in tlake v posameznih vozliscih. Potrebno je torej narediti analizo dogajanja v mrezi.

Osnovna enacba hidrodinamike je seveda Bernoulijeva enacba za stacionarni tok nestisljivega fluida za sistem s trenjem 153

Ker se prerez v cevi ne spreminja je hitrost fluida konstantna, tako lahko napisemo enacbo za tlak na izhodu

V ceveh se lahko pojavlja laminarni ali turbulenten tok 154

katerega razmejuje Reynoldsovo stevilo 156

kjer je Q pretok v cevi premera d in kinematicna viskoznost fluida (voda pri 293K : ).

Ne glede na to pred kaksno nalogo stojimo in s kaksnim tipom mreze imamo opravka, morata biti izpolnjena sledeca dva zakona hidravlike:

1. vsota vseh tokov, ki pritekajo v vozlisce in vseh tokov, ki odtekajo iz vozlisca mora biti enaka nic.

    

   Podobno lahko vzamemo celotno omrezje kot eno vozlisce, zato mora biti vsota vseh dotokov in odtokov prav tako enaka nic. Ce to ne bi bilo tako, bi najverjetneje omrezje nekje puscalo.

2. vsota padcev tlaka po zakljuceni zanki mora biti prav tako enaka nic. Staticni tlak ne vpliva na zakljuceno zanko, kot tudi ne visinske razlike, zato je zancna enacba odvisna le od izgub v ceveh.

    

Izgubo tlaka zaradi odpora pri toku fluida z gostoto in hitrostjo v izracunamo z enacbo

je koeficient izgub, ki je pri ravnih ceveh s kroznim prerezom

je koeficient trenja, l je dolzina cevi, d je premer cevi.

Enacbo za izgubo (padec) tlaka v cevi lahko tako napisemo 157

Ce bi napisali sistem enacb za mrezo tokov, bi dobili nelinearni sistem enacb saj je padec tlaka kvadraticno odvisen od pretoka in s tem prakticno neresljiv. Pomagamo si z linearizacijo enacb(4). V okolici delovne tocke se nelinearna funkcija obnasa linearno. Pretok lahko napisemo kot

Funkcijo razvijemo v Taylorjevo vrsto z uporabo enacbe 45

in upostevamo le linearni clen, saj naj bi bil neznan odmik od fiksne delovne tocke majhen in s tem napaka pri linearizaciji dovolj majhna.

Drugace zapisana enacba (6) pokaze linearno odvisnost padca tlaka od male spremembe

• Koeficient trenja