Termična izolacija industrijskih napeljav.

Povzetek.

Program je namenjen določevanju toplotnih lastnosti večplastne ravne stene, večplastnega valja - cevi, ali pa večplastne krogelne sfere po postopku, kot ga predpisuje standard ISO 12241 poglavje 4. Pojave obravnava kot stacionarne, torej kot časovno nespremenljive, toplotni tok kot enodimenzionalen pri ravnih stenah, dvodimenzionalen pri valjih in trodimenzionalen pri krogelnih sferah. V vseh treh primerih je toplotno polje simetrično, tako da se vsi primeri pretvorijo na raven enedimenzijskega problema. Pri izračunu program upošteva prestop toplote s pomočjo sevanja, kondukcije in konvekcije. V primeru, da je na obeh straneh stene zrak, upošteva vse tri načine na zunanji in notranji strani stene. V primeru, da je v notranjosti kapljevina, se na notranji strani stene konvekcija in sevanje zanemarita. Spreminjanje vrednosti koeficienta toplotne prevodnost s temperaturo sem zanemaril, vsi izračuni se vršijo s povprečno vrednostjo koeficienta toplotne prevodnosti na nekem temperaturnem intervalu.

Thermal Insulation of Industrial Instalation.

Abstract.

The pourpuse of this program is to determine the thermal properties of multilayer flat wall, multilayer cilinder, and multilayer sfere. The basis for program is the standard ISO 12241 chapter 4. Termodynamic transport phenomena is approximated as to bee steady state, that means that no changes occur during shorter periodes of time. The termal flow is one dimensional. In determining the heat flow through wall the program includes radiation, conduction and convection. In cases where the wall is sorounded by air by both sides, convection and radiation are included in calculation for both sides, in cases where at one side there is liquid, the program neglects both the radiation and convection at that side. Changing of the koeficent of thermal conductivity with temperature is neglected, value for the koeficent of thermal conductivity is averege over some temperature interval.

Uvod.

Pri industrijskih napeljavah po katerih transportiramo medije pri povišani temperaturi, pri posodah, objektih v katerih naj se vzdržuje povišana temperatur, nas zanima kolikšen toplotni tok bomo izgubljali. Naša želja je, da bi bila vsota investicijskih stroškov izolacije in grelnikov ter stroškov energije najmanjša. če želimo doseči optimalne vrednosti, moramo imeti neko sredstvo s katerim lahko kvantitativno ocenimo izgubljeno moč skozi izolacijo. Standard ISO 12241 določa metode s katerimi določimo izgube za karakteristične (beri analitično opisljive) oblike, ter za določitev vpliva vetra, načina vgraditve, laminarni ali turbulentni tok zraka okrog napeljav. Postopek daje le približne rezultate, za vse druge oblike, načine vgraditve in večje temperaturne razlike pa se je treba posluževati drugih metod. (meritve ali numerične metode)

Matematične osnove.

Seznam uporabljenih simbolov.

q gostota toplotnega toka
l dimenzija
R toplotna upornost
P toplotna moč
A površina
L dolžina
D premer
o obseg
d debelina
h koeficient površine
a temperaturni faktor
c sevalni faktor
H višina
v hitrost
si1.gif? temperatura
si2.gif? koeficient toplotne prevodnosti
si3.gif? emisijski koeficient
si4.gif? Stefan - Boltzmanova konstanta
j števec
k števec
n števec
r števec

Indeksi

se zunanja površina
si notranja površina
L valja
sph sfere
d cevi s pravokotnim prerezom
e zunanja
i notranja
cv konvekcije
r sevanja
p površine
o okolice

V splošnem prehaja toplota z enega telesa na drugo telo s pomočjo kondukcije, konvekcije ali pa s pomočjo toplotnega sevanja.

Kondukcija.

Proces prevajanja toplote v tem primeru temelji na termičnem gibanju molekul ali atomov v snovi. Molekule ali atomi zadevajo med seboj in si na tak način izmenjujejo kinetično energijo. Na makroskopskem nivoju se položaj snovi v prostoru zaradi tega nič ne spremeni. Zakon o prevajanju toplote se glasi:
manjka en1.gif
če uporabimo to na primeru ravne večplastne stene dobimo:
en2.gif ?
Kjer je:
en3.gif ?
definiran kot toplotna upornost ravne stene.
Za raven brezkončen večplasten valj velja:
en4.gif?
Kjer je:
en5.gif?
definiran kot toplotna prevodnost brezkončnega večplastnega ravnega valja.
Za večplastno krogelno sfero velja:
en6.gif?
Kjer je
en7.gif?
definiran kot toplotna prevodnost večplastne krogelne sfere.
Za večplastno cev s pavokotnim presekom velja:
en8.gif?
Kjer je:
en9.gif?
definirana kot toplotna prevodnost večplastne kvadratne cevi. Obsegi cevi so:
en10.gif?
Ta enačba velja le, če je debelina stene cevi majhna v primerjavi z višino preseka cevi.

Konvekcija in sevanje.

Pri konvekciji se toplota prenaša s telesa z višjo temperaturo s pomočjo masnega toka plina ali kapljevine. Ob kontaktu se tekočina segreje, ter se nato zaradi lastne ali vsiljene konvekcije odstrani iz okolice toplega telesa.
V primeru sevanja gre za elektromagnetno valovanje, ki ga oddajajo vsa topla telesa. Je posledica termičnega nihanja atomov iz katerih je sestavljena snov.
Oba vpliva opisuje koeficent površine h, njegov fizikalni pomen je toplotna prevodnost:
en11.gif?
Kjer je hr sevalni del hcv pa konvekcijski del. Sevalni del se izraža (Stefanov zakon):
en12.gif?
ar je temperaturni faktor:
en13.gif?
cr je sevalni faktor:
en14.gif?
Konvekcijski del je odvisen od gibanja zraka, temperature, orientiranosti in oblike površin, materiala površin. S standardom ISO 12241 so določene naslednje vrednosti hcv:
laminarni tok turbulentni tok
v
zgradbi 		vertikalne
stene
in cevi 		pogoj en151.gif? en153.gif?
hcv en152.gif? en154.gif?
horizontalne
cevi
(sfere) 		pogoj en155.gif? en157.gif?
hcv en156.gif? en158.gif?
zunaj
zgradb 		vertikalne
stene 		pogoj en159.gif? en1511.gif?
hcv en1510.gif? en1512.gif?
horizontalne
in
vertikalne
cevi 		pogoj en1513.gif? en1515.gif?
hcv en1514.gif? en1516.gif?

Veljavnost vseh teh enačb je omejena na temperaturni interval od 0K do 100K.
Termična upornost ravne stene zaradi sevanja in konvekcije je:
en16.gif?
Termična upornost brezkončnega ravnega valja zaradi sevanja in konvekcije je:
en17.gif?
Termična upornost krogelne sfere zaradi sevanja in konvekcije je:
en18.gif?

Skupna termična upornost.

Skupna termična upornost zaradi sevanja, konvekcije in kondukcije je:
en19.gif?
Velja še, da v primeru če imamo na eni strani kapljevino na drugi pa zrak, zanemarimo Rsi.
Temperature v točkah med posameznimi plastmi izračunamo po sledeči enačbi:
en20.gif?
Pri tem zanemarimo odvisnost koeficienta toplotne prevodnosti od temperature, spreminjanje temperature znotraj plasti obravnavamo kot linearno.

Razčlenitev problema na posamezne faze.

Razčlenitev tega problema bo sledeča:

  1. sestavljanje uporabniškega vmesnika. (15%)
  2. sestavljanje seznama materialov in njihovih lastnosti. (20%)
  3. sestavljanje programa za vnos in izbiro geomerije in materialov. (20%)
  4. sestavljanje programa za izračun željenih vrednosti. (20%)
  5. sestavljanje programa za izris zahtevanih slik. (25%)
Potek reševanja problema bo zahtaval tudi samo preverjanje pravilnosti poteka procesa in vrednosti rezultata.

Opis rešitve problema.

V datoteki index.html bo na voljo nekaj izbirnih gumov s katerimi bo uporabnik izbral željeno geometrijo. V tekstovno polje tipa text bo vpisal število plast iz katerih bo sestavljena geometrija, ter z gumbom "poženi" odprl datoteko z odprtjem novega okna. Glede na izbrano geometrijo se bo odprlo tej geometriji ustrezno okno, v katerega bo uporabnik vnašal podatke za posamezne plasti in in razmere na površini geometrija. Vsaki geometriji bo ustrezalo svoje okno, ki bo podano z zunanjo datoteko. Na koncu okna bo gumb za izbiro vrste rezultata in izračun. Podatki o materialih bodo shranjeni v zunanji datoteki. Izris se bo izvršil v osnovni datoteki index.html.

Zaključki.

Namen programa je da omogoči uporabniku hiter izračun toplotne upornosti, izgubljene toplotne moči, ali razlike temperatur glede na določeno geometrijo. Napisan bo tako, da bo omogočal enostavno dodajanje novih specifičnih geometrij in materialov.

Delovanje programa.

Program omogoča dve vrsti izračuna. Da iz znane temperturne razlike in lastnosti snovi določi izgubljeno toplotno moč, ali da iz znane toplotne moči in lastnosti snovi določ temperaturno razliko. Prav tako seveda izračuna tudi toplotno prevodnost plasti in koeficient površine h. Oba načina izračuna temeljita na interaciji, ker se koeficient površine ne da izračunati brez znane temperaturne razlike na površini, ker je odvisen od temperature. Datoteke z oznako Function vsebujejo funkcije, ki omogočajo izračun, datoteke z oznako Materials vsebujejo podatke o materialih.

Testiranje programa.

Delovanje programa je najlažje preveriti tako, da izračunaš izgubljano moč skozi steno. Nato to izračunano moč vstaviš v okno za vstavljanje moči in izračunaš temperaturno razliko, ki mora biti sedaj enaka temperaturni razliki vstavljeni v prvem koraku. Ker program računa vsakič po drugi metodi je enakost rezultatov zelo verjeten znak, da program deluje pravilno.

Navodila za uporabo

Za uporabo tega programa je potrebno izbrati in vstaviti ustrezne podatke. Za dolžine in temperature lahko izbereš v katerih enotah boš vstavljal podatke. Podatke o specifični moči moraš vstavljati v W/m2, W/m ali W. Vse podatke moraš po izbiri enot, vstavljati v izbranih enotah. Izpis rezultatov je v osnovnih metričnih enotah. Izbrati moraš obliko geometrije za katero želiš izračun, program bo ne glede na vstavljene podatke za druge geometrije računal za izbrano. Ker ima stena dve strani moraš izbrati ali je ena ali druga stran zunaj stavbe ali znotraj stavbe. Vse štiri kombinacije so možne. če izbereš zunaj stavbe moraš vnesti še podatek o hitrosti vetra. Ena stran stene se imenuje EXTERNAL, druga pa INTERNAL. Ta dva izraza sta le oznake in se ne nanašata direktno na lego strani stene. Naslednji korak je, da moraš v ustrezno podizbiro za vnos dimenzij in izbiro materiala, ki se nanaša na izbrano geometrijo vnesti podatke, ki so zahtevani. Vsaka geometrija zahteva neke specifične vrednosti:

Pri izbiri Flat wall (ploska stena) moraš vnesti še višino stene (konvekcija).

Pri izbiri Cilinder (valj) moraš izbrati orientacijo osi cilindra (konvekcija). Možnosti sta:

Vrtical. V tem primeru moraš vpisati dolžino osi valja.
Horizontal. V tem primeru ni potrebno vpisati dolžine osi valja.

Splošno velja da, izbira oznake NONE pri izbiri materiala površine pomeni da se sevanje in konvekcija na tej strani zanemarita (če se nahaja v valju - cevi kapljevina).
Izbira oznake NONE pri izbiri materiala plasti pomeni, da se ta plast ne bo upoštevala. POZOR izbirati je potrebno plasti brez vmesnih NONE izbir, v tem primeru bo program javil napako. Možno je izbrati največ 10 plasti.

V naslednjem koraku imaš dve možnosti:

Izračun izgubljane specifično moči skozi steno, glede na izbrano notranje in zunanje temperature.
V tem primeru izbereš prvo izbiro in vneseš notranjo in zunanjo temperaturo. Da poženeš izračun klikneš gumb [Calculate_R_h_and_P].

Izračun notranje in zunanje temperature glede na podano izgubljano specifično moč.
V tem primeru izbereš drugo izbiro in vneseš vrednost izgubljane specifične moči. Vrednosti moraš vnašati v:

V Watih na kvadratni meter W/m2 za geometijsko obliko Flat wall (stena).
V Watih na dolžinski meter W/m za obliko cilinder (valj).
V Watih W za obliko Sphere (krogelna sfera).

Vpisati moraš tudi eno od temperatur:

Izbrati moraš ali bo vpisana temperatura nižja ali višja.
Izbrati moraš ali bo vpisana temperatura na strani stene označene z izrazom EXTERNAL ali INTERNAL.
V okence vpišeš vrednost temperature (izračun emisije).

Da poženeš izračun klikneš gumb [Calculate_R_h_and_dT]. Rezultati se izpišejo v TEXTAREA, obenem pa se izriše še graf poteka spreminjanja temperature v steni in bližnji okolici. Pomembno je povdariti, da program ne preverja ali se je vpisalo v okence število ali črka, v primeru slednjega bo program izračunal vrednosti, ki ne bodo veljavne. Vsa okenca, v programu zahtevajo vpis števil!

Users instructions.

In main window there is posibiliti to select other units in which you will enter data. For lengths and temperatures you can selesct in which units you will your values. When a unit is selected all values that you enter will bee considered that they are of that unit, so you must enter them as that. Units for entering specific power must be in W/m2, W/m or W. Results are all given in basic metrical units. After that you can select youre shape. Your wall, cilinder or sphere has two sides, they are named INTERNAL and EXTERNAL. This two expresiones are youst names and should not be considered that they represent what they mean. After that you must select the position of your geometry. It can be outside or inside building. When you select outside you must enter velocity of wind. You can actualy select both posibilities as outside or both as inside.

Every gemetrical shape needs some specific values to be entered:

Flat wall needs value for height of it (convection)
With cilinder you need to select the orientation of cilinder, there are two posibilities:

Vertical. In this case you must enter the hight of cilinder.
Horizontal. In this case you dont need to enter enything.

When you select NONE in entering window that means, that that surface or layer will not bee included. When at one side of wall there is some liquid, then you at that side select NONE, by that convection and radiation will be neglected. When selecting layers, NONE means that that layer will not bee included, you must not leave empty selectiones betwen layers or program will alert error. In next steep you hawe two posibilities:

Calculating disipated specific power for given iner and outer temperatures.
In this case you enter exterior and interior temperatures and click button [Calculate_R_h_and_P].

Calculating iner and outer temperatures for given disipated specific power.
In this case you enter disipated specific power. You must enter value for specific disipated power in:

In watts per square metre W/m2 for Flat wall.
In watts per length metre W/m for Cilinder.
In watts W for Sphere.

After that you must enter one temperature. You must select, if entered temperature will be higher or lower one, and if that temperature will be on INTERNAL side or EXTERNAL side. You enter selected temperature in bottom text button. To calculate temperature diference click button [Calculate_R_h_and_P].

It is important to emphasize that the program does not check for entered characters instead of numbers, in that case results will not bee valid. All entering must be numerical. All results are given in the textarea, and by diagram which showes changing the temperature threw layers.

Example

These are two examples, which you can check out. First one calculates disipated power for vertical four layered cilinder approximately 4m in diameter. External diametre is 4.43m, layers are roughcast (4.4m), brick wall (4.2m), stone wool (4.06m), wood (4m). External temperature is -10oC and internal temperature 20oC. Second example for result obtained in first example (128.361 W/m) calculates external temperature. You can see, that calculated external temperature in this case is -9.987oC which is approximately -10oC.

THE PROGRAM

Select units in which you will enter data:

Dimensiones: metre decimetre centimetre milimetre inch
Temperature: oC K oF
Select geomerical shape: Flat wall Cilinder Sphere

Select the position of your geometry:
EXTERIOR inside building outside building (velocity of wind [m/s])
INTERIOR inside building outside building (velocity of wind [m/s])

If you selected Flat wall as geometry, enter data for it:

Enter height of the wall:

Choose material for iterior surface:
Choose material for exterior surface:

For each layer chose apropriate material and thicknes.
1-st layer: t =
2-st layer: t =
3-st layer: t =
4-th layer: t =
5-th layer: t =
6-th layer: t =
7-th layer: t =
8-th layer: t =
9-th layer: t =
10-th layer: t =

If you selected Cilinder as geometry, enter data for it:

Choose the orientation of cilinder: vertical
horizontal

In case of horizontal cilinder instaled inside building enter height of cilinder: H =

Choose material for interior surface:
Choose material for exterior surface:

For each layer choose apropriate material and thicknes:
Input external diameter: DE =
1-st layer: Di =
2-nd layer: Di =
3-rd layer: Di =
4-th layer: Di =
5-th layer: Di =
6-th layer: Di =
7-th layer: Di =
8-th layer: Di =
9-th layer: Di =
10-th layer: Di =

If you selected Sphere as geometry, enter data for it:

Choose material for interior surface:
Choose material for exterior surface:

For each layer chose apropriate material and thicknes:
Input external diameter: DE =
1-st layer: Di =
2-nd layer: Di =
3-rd layer: Di =
4-th layer: Di =
5-th layer: Di =
6-th layer: Di =
7-th layer: Di =
8-th layer: Di =
9-th layer: Di =
10-th layer: Di =

Calculating disipated power:

Input temperature at the external and internal side.
External temperature: Internal temperature:

Calculating temperature diference:

Input specific dissipated power:
Select the temperature: higher temperature lower temperature
That temperature will bee on: internal side external side
Input choosen temperature:

Rezults

Data sorce.

Sorces for conductivity koeficients and emission koeficients:

Miran Oprešnik, Mirko Opara, Termodinamične tabele in diagrami, University of Ljubljana, Faculty of mechanical enginering, Ljubljana 1987.

Rudolf Krpič, Osnove in postopki konstruiranja, š.l. 2000/2001.